Question

Записать в виде обыкновенной дроби 0,3(27)

Answer 1

A,b(cd) = (bcd - b)/990

(327-3)/990

324/990 = 36/110

Проверка: 36 поделить на 110 = 0,3272727272727272727....

Answer 2

Для записи числа 0,3(27) в виде обыкновенной дроби, мы сначала определим, какое число оно представляет. Здесь "(27)" в скобках означает, что девятёрка повторяется бесконечно. Давайте обозначим это число как "x":

x = 0,3(27)

Теперь мы уберем скобки, чтобы получить выражение, которое можно представить в виде обыкновенной дроби. Для этого выразим "x" без периодических девяток:

10x = 3,2(7) (перемножили обе стороны на 10, чтобы избавиться от запятой в числе x)

Теперь вычтем "x" из "10x":

10x - x = 3,2(7) - 0,3(27)

9x = 3,2(7) - 0,3(27)

Теперь вычислим значения справа от знака равенства:

3,2(7) - 0,3(27) = 3,272727... - 0,3272727...

Обратите внимание, что в числе 3,2(7) бесконечно повторяется 7, и в числе 0,3(27) бесконечно повторяется 27.

Теперь вычтем эти числа, чтобы получить значение справа:

3,272727... - 0,3272727... = 2,9454545...

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

9x = 2,9454545...

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = 2,9454545... / 9

Теперь давайте упростим это значение. Поскольку в числе 2,9454545... бесконечно повторяется 4545, мы можем представить его как десятичную дробь:

x = 2,9454545... / 9 = 2,945 / 9, где 2,945 - повторяющаяся часть.

Таким образом, обыкновенная дробь для числа 0,3(27) равна 2,945/9.