Question

Приведите пример четырехзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого больше 40, но меньше 45. Подскажите пожалуйста как решить.

Answer 1

Между 40 и 45 только одно составное число - 42 (2*3*7),
чтобы число делилось на 12  - оно должно делиться на 3 и на 4 одновременно, значит последние вде цифры числа должны делится на 4, а сумма чисел должна быть кратна 3.

 Ответ: 1176

Answer 2

Чтобы найти четырехзначное число, кратное 12, с произведением цифр больше 40, но меньше 45, мы можем использовать метод проб и ошибок. Давайте разобьем процесс на несколько шагов.

Шаг 1: Найдите кратное 12 четырехзначное число. Чтобы найти четырехзначное число, кратное 12, мы можем начать с наименьшего четырехзначного числа, которое делится на 12, а затем увеличивать его на 12, пока не найдем подходящий вариант. Наименьшее четырехзначное число, кратное 12, - это 1008 (12 * 84). Мы можем увеличить это число на 12 итеративно, чтобы получить другие кратные 12, такие как 1020, 1032 и так далее.

Шаг 2: Проверьте произведение цифр числа. Для каждого найденного числа в шаге 1 мы проверяем произведение его цифр. Например, для числа 1008, произведение его цифр равно 1 * 0 * 0 * 8 = 0. Мы продолжаем этот процесс до тех пор, пока не найдем число с произведением цифр больше 40 и меньше 45.

Пример: 1. Начнем с наименьшего четырехзначного числа, кратного 12: 1008. 2. Проверяем произведение цифр: 1 * 0 * 0 * 8 = 0. Не подходит. 3. Увеличиваем число на 12: 1020. 4. Проверяем произведение цифр: 1 * 0 * 2 * 0 = 0. Не подходит. 5. Увеличиваем число на 12: 1032. 6. Проверяем произведение цифр: 1 * 0 * 3 * 2 = 6. Не подходит. 7. Увеличиваем число на 12: 1044. 8. Проверяем произведение цифр: 1 * 0 * 4 * 4 = 16. Не подходит. 9. Увеличиваем число на 12: 1056. 10. Проверяем произведение цифр: 1 * 0 * 5 * 6 = 0. Не подходит. 11. Увеличиваем число на 12: 1068. 12. Проверяем произведение цифр: 1 * 0 * 6 * 8 = 48. Подходит!

Таким образом, четырехзначное число, кратное 12, с произведением цифр больше 40, но меньше 45, равно 1068.

Мы можем продолжить этот процесс, увеличивая число на 12, чтобы найти другие числа, удовлетворяющие условию.