Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН-высота, АС=15, АН=12. Найдите сosB.

Answer 1

Из треугольника АНС-прямоуг. по теореме Пифагора найдем СН: СН= $\sqrt{ AC^{2}-AH^{2} } = \sqrt{81} =9$ тк сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90', то, найдя sin A, найдем и cos B. sin A= $\frac{CH}{AC} =9/15=3/5=0,6$ cos (90'-A)=sin A cos B= cos(90'-A)=sin A=0,6

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и основные свойства тригонометрических функций.

По условию задачи, в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, AC = 15 и AH = 12. Нам нужно найти cos B.

Для начала, найдем длину стороны BC, используя теорему Пифагора:

BC^2 = AC^2 - AH^2 BC^2 = 15^2 - 12^2 BC^2 = 225 - 144 BC^2 = 81 BC = √81 BC = 9

Теперь мы можем найти sin B, используя соотношение sin B = BC/AC:

sin B = BC/AC sin B = 9/15 sin B = 0.6

Далее, мы можем использовать тригонометрическое тождество cos^2 B + sin^2 B = 1, чтобы найти cos B:

cos^2 B = 1 - sin^2 B cos^2 B = 1 - 0.6^2 cos^2 B = 1 - 0.36 cos^2 B = 0.64 cos B = √0.64 cos B = 0.8

Таким образом, cos B равен 0.8.