Question

3 открытки 4 конверта стоят 18 руб., а 6 открыток 5 конвертов стоят- 27 руб. Сколько стоит открытка и конверт?(Можно пожалуйста с решением)

Answer 1

2 рубля стоит открытка и полковник3 рубля стоит конверт

Answer 2

Давайте обозначим стоимость открытки за \(х\) рублей, а конверта за \(у\) рублей.

Имеем два уравнения, основанных на условиях:

1. \(3x + 4y = 18\) 2. \(6x + 5y = 27\)

Нам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Давайте воспользуемся методом решения этой системы уравнений. Для этого давайте сначала умножим оба уравнения первой системы на 2, чтобы избавиться от переменной \(y\):

1. \(6x + 8y = 36\)

Теперь вычтем из этого уравнения второе уравнение второй системы:

\(6x + 8y - (6x + 5y) = 36 - 27\)

\(6x + 8y - 6x - 5y = 9\)

Теперь у нас убрали \(6x\) с \(6x\) и получаем:

\(3y = 9\)

\(y = 3\)

Теперь, когда мы нашли \(y\), можем найти \(x\), используя любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

\(3x + 4y = 18\)

Подставляем найденное значение \(y\):

\(3x + 4 * 3 = 18\)

\(3x + 12 = 18\)

\(3x = 6\)

\(x = 2\)

Итак, мы получили, что открытка стоит 2 рубля, а конверт - 3 рубля.