Question

Решите задачу, составив уравнение. В автобусе было несколько пассажиров,средний возраст которых был равен 24 годам. Когда в автобус зашли 2 человека, сумма возрастов которых равна 69 годам, то средний возраст пассажиров стал равен 25 годам. Сколько пассажиров было в автобусе первоначально?

Answer 1

Было x пассажиров, а их суммарный возраст был 24x.
Стало (x+2) , а их суммарный возраст  25(x+2), а с другой стороны он стал 24x + 69.
 Можно составить уравнение
25(x+2) = 24x + 69  Решим
25x +50 = 24x+69
25x - 24x = 69-50
x = 19
 

Answer 2

Пусть "x" - это количество пассажиров в автобусе первоначально, а "С" - их средний возраст (который равен 24 годам). Тогда мы можем записать уравнение:

x * C = сумма возрастов всех пассажиров в начальный момент времени

Теперь давайте рассмотрим ситуацию после того, как в автобус зашли два человека с суммарным возрастом 69 лет и средним возрастом 25 лет. После их появления в автобусе, в нем осталось "x + 2" пассажиров со средним возрастом 25 лет. Мы можем записать еще одно уравнение:

(x + 2) * 25 = сумма возрастов всех пассажиров после появления новых пассажиров

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x * C = сумма возрастов всех пассажиров в начальный момент времени 2. (x + 2) * 25 = сумма возрастов всех пассажиров после появления новых пассажиров

Мы также знаем, что сумма возрастов новых пассажиров равна 69 летам. Это дает нам еще одно уравнение:

69 = сумма возрастов новых пассажиров

Теперь мы можем решить систему уравнений. Сначала выразим "C" из первого уравнения:

C = (сумма возрастов всех пассажиров в начальный момент времени) / x

Теперь подставим это значение "C" во второе уравнение:

(x + 2) * 25 = 69 + (сумма возрастов всех пассажиров в начальный момент времени)

Теперь заметим, что "сумма возрастов всех пассажиров в начальный момент времени" равна "x * C," поэтому мы можем переписать второе уравнение следующим образом:

(x + 2) * 25 = 69 + x * C

Теперь мы можем подставить значение "C" из первого уравнения:

(x + 2) * 25 = 69 + x * ((сумма возрастов всех пассажиров в начальный момент времени) / x)

Теперь упростим это уравнение:

(x + 2) * 25 = 69 + (сумма возрастов всех пассажиров в начальный момент времени)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. x * C = сумма возрастов всех пассажиров в начальный момент времени 2. (x + 2) * 25 = 69 + (сумма возрастов всех пассажиров в начальный момент времени)

Мы также знаем, что "C" равно 24 (средний возраст пассажиров в начальный момент времени), поэтому мы можем заменить "C" в первом уравнении:

x * 24 = сумма возрастов всех пассажиров в начальный момент времени

Теперь подставим это значение "C" во второе уравнение:

(x + 2) * 25 = 69 + (x * 24)

Теперь решим это уравнение для "x":

25x + 50 = 69 + 24x

Переносим все "x" на одну сторону уравнения:

25x - 24x = 69 - 50

x = 19

Итак, первоначально в автобусе было 19 пассажиров.