Question

Все стулья,находящиеся в актовом зале,можно расставить одинаковыми рядами по 14 стульев в ряду или по 16 стульев в ряду.какое минимальное количество стульев должно находиться в зале?

Answer 1

НОК (14;16)=2*2*2*2*7=112 (ст.)
14=2*7 (ст.)
16=2*2*2*2 (ст.)
Ответ: 112 стульев

Нам нужно найти наименьшее общее кратное (Самое маленькое число, которое делится и на 14, и на 16). Для этого мы раскладываем 14 на простые множители - 2 умножить на 7, и 16 - 2 умножить на 2 умножить на 2 умножить на 2. Что бы найти НОК (Наименьшее Общее Кратное) нужно 2 умножить на 2 умножить на 2 умножить на 7. Это получается 112
Ответ: 112 стульев.

Answer 2

Чтобы найти минимальное количество стульев, которое должно находиться в актовом зале, так чтобы их можно было расставить одинаковыми рядами по 14 стульев в ряду или по 16 стульев в ряду, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) между 14 и 16.

НОК двух чисел можно найти следующим образом:

1. Разложите каждое число на простые множители. - 14 = 2 * 7 - 16 = 2 * 2 * 2 * 2

2. Для каждого простого множителя возьмите максимальное количество, которое встречается в разложениях обоих чисел.

Теперь найдем НОК:

НОК(14, 16) = 2^4 * 7 = 16 * 7 = 112

Таким образом, минимальное количество стульев, которое должно находиться в актовом зале, равно 112. Стулья можно расставить одинаковыми рядами по 14 стульев в каждом ряду (112 / 14 = 8 рядов) или по 16 стульев в каждом ряду (112 / 16 = 7 рядов).