Question

Найдите геометрическую прогрессию 1) 1, 2,3,5 2) 1, 3, 5, 7 3) 1, 2, 4, 8 4) 1, 1/2, 2/3, 3/4.

Answer 1

геометрическая прогрессия - это последовательность чисел в которой каждое следующее число отличается от предыдущего умножением на одинаковое число

здесь заметим что 3)

1 2 4 8    число на которое умножаем это 2

1*2=2

2*2=4

4*2=8

для остальных число (знаменатель прогрессии) найти нельзя

Answer 2

1) Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

В первой последовательности даны числа 1, 2, 3, 5. Чтобы найти знаменатель прогрессии, нужно разделить каждый следующий элемент на предыдущий. Получим: 2/1 = 2, 3/2 = 1.5, 5/3 ≈ 1.67. Заметим, что знаменатель не является постоянным числом, поэтому данная последовательность не является геометрической прогрессией.

2) Во второй последовательности даны числа 1, 3, 5, 7. Также как и в предыдущем случае, найдем знаменатель прогрессии: 3/1 = 3, 5/3 ≈ 1.67, 7/5 = 1.4. Заметим, что и в этом случае знаменатель не является постоянным числом, значит данная последовательность не является геометрической прогрессией.

3) В третьей последовательности даны числа 1, 2, 4, 8. Найдем знаменатель прогрессии: 2/1 = 2, 4/2 = 2, 8/4 = 2. Видим, что знаменатель является константой, поэтому данная последовательность является геометрической прогрессией.

4) В последней последовательности даны числа 1, 1/2, 2/3, 3/4. Чтобы найти знаменатель прогрессии, нужно разделить каждый следующий элемент на предыдущий. Получим: 1/2, (2/3) / (1/2) = 4/3, (3/4) / (2/3) = 9/8. Заметим, что знаменатель не является постоянным числом, поэтому данная последовательность не является геометрической прогрессией.