Question

Постройте график функций y=0.5x+3. По графику определите:1) при каких значениях аргументах x значения функций y положительны;2)  при каких значениях аргументах x значения функций y отрицательны?Ответ запишите в числовых промежутков.

Answer 1

Я там тебе все решил, надеюсь сам найдешь, где положительно, а где отрицательно...

Answer 2

Для построения графика функции \(y = 0.5x + 3\), мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Выберем несколько значений для \(x\). 2. Вычислим соответствующие значения для \(y\) с использованием уравнения \(y = 0.5x + 3\). 3. Построим точки \((x, y)\) на графике. 4. Соединим точки линией.

Давайте выберем несколько значений \(x\) и посчитаем соответствующие значения \(y\):

- Когда \(x = 0\): \(y = 0.5 \cdot 0 + 3 = 3\) - Когда \(x = 2\): \(y = 0.5 \cdot 2 + 3 = 4\) - Когда \(x = -2\): \(y = 0.5 \cdot (-2) + 3 = 2\) - Когда \(x = 4\): \(y = 0.5 \cdot 4 + 3 = 5\) - Когда \(x = -4\): \(y = 0.5 \cdot (-4) + 3 = 1\)

Теперь построим график, используя эти точки:

  |
5 |                  *
  |               *
4 |            *
  |         *
3 |      *   
  |   *
2 |*   
  |_______________
    -4  -2   0   2   4

Теперь ответим на вопросы:

1. При каких значениях аргумента \(x\) значения функции \(y\) положительны? - Значения функции \(y\) положительны, когда \(y > 0\). Из графика видно, что \(y > 0\) в интервале от \(x = -4\) до \(x = 4\). Таким образом, значения функции \(y\) положительны при \(-4 \leq x \leq 4\).

2. При каких значениях аргумента \(x\) значения функции \(y\) отрицательны? - Значения функции \(y\) отрицательны, когда \(y < 0\). Из графика видно, что \(y < 0\) вне интервала \(-4 \leq x \leq 4\). Таким образом, значения функции \(y\) отрицательны при \(x < -4\) и \(x > 4\).

Надеюсь, это помогло!