Question

В супермаркете проводится акция: за покупку товаров на сумму не меньшую 2000 руб., но не большую 3000 руб , покупатель платит на 10% меньше, а при покупке товара на сумму, большую 3000 руб. - на 15% меньше суммы, превышающей 3000 руб. Покупатель за имеющиеся у него деньги может приобрести без учёта скидки товара самое большее на 3300 руб. Сколько денег было у покупателя ?

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Акция в супермаркете предлагает различные скидки в зависимости от суммы покупки. Если покупатель приобретает товары на сумму не менее 2000 рублей, но не более 3000 рублей, то он получает скидку в размере 10% от суммы покупки. Если же сумма покупки превышает 3000 рублей, то покупатель получает скидку в размере 15% от суммы, превышающей 3000 рублей. Покупатель может приобрести товары на сумму не более 3300 рублей без учета скидки.

Для решения задачи, нам необходимо найти сумму покупки, при которой покупатель получит максимальную скидку. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

Сумма покупки - скидка = сумма покупки с учетом скидки

Поскольку покупатель может приобрести товары на сумму не более 3300 рублей без учета скидки, мы можем записать следующее уравнение:

Сумма покупки - скидка = 3300

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти сумму покупки:

Сумма покупки = 3300 + скидка

Теперь нам нужно найти скидку, которую получит покупатель в зависимости от суммы покупки. Если сумма покупки не превышает 3000 рублей, скидка составит 10% от суммы покупки. Если же сумма покупки превышает 3000 рублей, скидка составит 15% от суммы, превышающей 3000 рублей.

Теперь рассмотрим два случая:

1. Сумма покупки не превышает 3000 рублей: - Скидка составляет 10% от суммы покупки. - Сумма покупки - скидка = 3300. - Сумма покупки = 3300 + скидка. - Подставим значение скидки в уравнение и решим его.

2. Сумма покупки превышает 3000 рублей: - Скидка составляет 15% от суммы, превышающей 3000 рублей. - Сумма покупки - скидка = 3300. - Сумма покупки = 3300 + скидка. - Подставим значение скидки в уравнение и решим его.

Решение:

1. Сумма покупки не превышает 3000 рублей: - Скидка составляет 10% от суммы покупки. - Сумма покупки - скидка = 3300. - Сумма покупки = 3300 + 0.1 * сумма покупки. - Подставим значение скидки в уравнение и решим его:

   сумма покупки - 0.1 * сумма покупки = 3300
   0.9 * сумма покупки = 3300
   сумма покупки = 3300 / 0.9
   сумма покупки ≈ 3666.67 рублей
   

Таким образом, если сумма покупки не превышает 3000 рублей, то покупатель может приобрести товары на сумму около 3666.67 рублей.

2. Сумма покупки превышает 3000 рублей: - Скидка составляет 15% от суммы, превышающей 3000 рублей. - Сумма покупки - скидка = 3300. - Сумма покупки = 3300 + 0.85 * (сумма покупки - 3000). - Подставим значение скидки в уравнение и решим его:

   сумма покупки - 0.85 * (сумма покупки - 3000) = 3300
   сумма покупки - 0.85 * сумма покупки + 0.85 * 3000 = 3300
   0.15 * сумма покупки = 3300 - 0.85 * 3000
   сумма покупки = (3300 - 0.85 * 3000) / 0.15
   сумма покупки ≈ 18000 рублей
   

Таким образом, если сумма покупки превышает 3000 рублей, то покупатель может приобрести товары на сумму около 18000 рублей.

Исходя из решения, у покупателя должно быть не менее 18000 рублей, чтобы он мог приобрести товары на максимально возможную сумму.