Question

Срочно!! tg x/6=-корень из 3 на 3

Answer 1

X/6=arctg(-coren3 /3)+pin
x/6=-pi/6+pin
x=-pi+6pin, n-целое

Answer 2

Для решения этого уравнения, нужно сначала найти общее решение уравнения вида tg x = a, а потом подставить a = -√3/3 и найти частное решение. Общее решение уравнения tg x = a имеет вид:

x = arctg a + πk, где k - любое целое число.

Подставим a = -√3/3 и воспользуемся таблицей тригонометрических функций, чтобы найти arctg (-√3/3):

x = arctg (-√3/3) + πk

x = -π/6 + πk

Теперь нужно учесть, что в нашем уравнении x делится на 6, то есть x/6 = -π/36 + πk/6. Поэтому мы должны найти такие значения k, чтобы x/6 было в пределах от -π до π. Это будет выполняться при k = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 или 5. Тогда получим следующие корни:

x/6 = -5π/6

x/6 = -2π/9

x/6 = π/18

x/6 = 7π/18

x/6 = 13π/18

x/6 = 5π/6

x/6 = -7π/18

x/6 = -π/18

x/6 = 2π/9

x/6 = 5π/18

x/6 = 11π/18

Умножим обе части на 6, чтобы получить окончательный ответ:

x = -5π

x = -4π/3

x = π/3

x = 7π/9

x = 13π/9

x = 5π

x = -7π/9

x = -π/3

x = 4π/3

x = 5π/9

x = 11π/9