Question

1.Ганнуся купила 2 морозива та 1 тістечко і заплатила 4грн 5коп. Якби вона купила1морозиво та 2 тістечка, то заплатила б 6 грн.Скільки коштує морозиво і скільки коштує тістечко?  2.  СТАРОВИННА ЗАДАЧА.Торговець продав одному покупцеві 10 яблук, 5 груш і 3 лимони за 1 карбованець 10 копійок,другому покупцеві за тією самою ціною він продав 10 яблук, 3 груші і 1 лимон за 22 копійки.Скільки коштують окремо яблуко,груша і лимон?

Answer 1

110-78-22=10(коп) ціна одного лимона
22-10=12(коп) коштують 2 груші
12:2=6(коп) ціна однієї груші
78-3*6-10=50(коп) коштують 10 яблук
50:10=5(коп) ціна одного яблука

Answer 2

1. Нехай ціна морозива буде "М" гривень, а ціна тістечка - "Т" гривень. Ми маємо дві рівняння на основі інформації, яку надали в завданні:

По-перше, за першу покупку: 2М + Т = 4 грн 5 коп.

По-друге, за другу покупку: М + 2Т = 6 грн.

Тепер ми можемо використовувати систему лінійних рівнянь, щоб знайти значення М і Т. Можемо спростити друге рівняння, поділивши його на 2:

М/2 + Т = 3 грн.

Тепер ми маємо наступну систему рівнянь:

1. 2М + Т = 4 грн 5 коп. 2. М/2 + Т = 3 грн.

Щоб позбутися дробу в другому рівнянні, помножимо обидва боки на 2:

М + 2Т = 6 грн.

Тепер ми можемо використати метод елімінації для визначення значень М і Т. Віднімемо друге рівняння від першого:

(2М + Т) - (М + 2Т) = (4 грн 5 коп) - (6 грн)

Розгорнемо і спростимо це:

М - Т = -1 грн 5 коп

Тепер додамо це рівняння до другого рівняння:

(M + 2Т) + (М - Т) = 6 грн + (-1 грн 5 коп)

Розгорнемо і спростимо це:

2М = 4 грн 5 коп

Тепер поділимо обидва боки на 2, щоб знайти М:

М = (4 грн 5 коп) / 2 = 2 грн 25 коп

Тепер ми знаємо, що морозиво коштує 2 грн 25 коп.

Тепер підставимо це значення М в друге рівняння:

(2 грн 25 коп) + 2Т = 6 грн

Розгорнемо і спростимо це:

2Т = 6 грн - 2 грн 25 коп = 3 грн 75 коп

Тепер поділимо обидва боки на 2, щоб знайти T:

Т = (3 грн 75 коп) / 2 = 1 грн 87,5 коп

Отже, морозиво коштує 2 грн 25 коп, а тістечко коштує 1 грн 87,5 коп.

2. Для цієї задачі ми також можемо використовувати систему лінійних рівнянь. Нехай ціна яблука буде "А" карбованців, ціна груші - "Г" карбованців, і ціна лимона - "Л" карбованців. Ми маємо наступну інформацію з задачі:

По-перше, за першу покупку: 10А + 5Г + 3Л = 1 карбованець 10 копійок.

По-друге, за другу покупку: 10А + 3Г + Л = 22 копійки.

Ми можемо використовувати систему лінійних рівнянь для знаходження значень А, Г і Л. Візьмемо перше рівняння і помножимо обидва боки на 10, щоб позбутися десяткових дробів:

10(10А + 5Г + 3Л) = 10(1 карбованець 10 копійок)

Розгорнемо і спростимо це:

100А + 50Г + 30Л = 11 копійок.

Тепер ми можемо використовувати друге рівняння, щоб виразити одну з змінних (наприклад, Л) і підставити в перше рівняння:

Л = 22 копійки - 10А - 3Г.

Тепер підставимо це в перше рівняння:

100А + 50Г + 30(22 копійки - 10А - 3Г) = 11 копійок.

Розгорнемо і спростимо це:

100А + 50Г + 660 копійок - 300А - 90Г = 11 копійок.

Тепер групуємо подібні терміни та спрощуємо:

(100А - 300А) + (50Г - 90Г) + 660 копійок = 11 копійок.

-200А - 40Г + 660 копійок = 11 копійок.

Тепер віднімаємо 11 копійок з обох боків:

-200А - 40Г + 660 копійок - 11 копійок =