Question

знайдіть площу найбільшоі грані прямокутного паралелепіпеда,якщо його об*єм становить 480 см3,а два ребра дорівнюють 8 см і 20мм.

Answer 1

20мм=2см
V=авс
а=V:вс
вс=2*8=16(см²)
а=480:16=30(см)
8*30=240(см²) - площадь наибольшей грани

Answer 2

Для знаходження площі найбільшої грани прямокутного паралелепіпеда насамперед необхідно визначити його розміри, оскільки об'єм та довжина лише двох ребер недостатні для прямокутного паралелепіпеда.

1. Переведемо всі розміри в одну одиницю вимірювання (см).

Ребра прямокутного паралелепіпеда: 8 см і 20 мм. 20 мм = 2 см (оскільки 1 см = 10 мм)

2. Тепер ми знаємо, що дві сторони прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 8 см, 8 см та 2 см.

2. Об'єм прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою: V = a * b * h, де a, b, h - його сторони.

Об'єм паралелепіпеда: V = 8 * 8 * 2 = 128 см³

3. Оскільки об'єм заданий як 480 см³, а отриманий об'єм - 128 см³, це не відповідає заданому значенню.

4. Перевіримо можливі комбінації сторін, щоб отримати об'єм 480 см³:

Розглянемо, якщо довша сторона - 8 см, а дві інші - по 30 см:

V = 8 * 30 * 16 = 3840 см³

Отже, ця комбінація не відповідає заданому об'єму.

5. Спробуємо іншу комбінацію, де одна сторона - 8 см, інша - 20 см, а третя для використання при обчисленні об'єму виразимо через об'єм і вже відомі сторони:

V = 8 * 20 * h = 480 см³ h = 480 / (8 * 20) h = 480 / 160 h = 3 см

Тож, сторони прямокутного паралелепіпеда будуть: 8 см, 20 см, 3 см.

6. Тепер обчислимо площу найбільшої грани прямокутного паралелепіпеда. Площа найбільшої грани знаходиться як добуток двох його сторін, які не утворюють площу, тобто 20 см * 3 см = 60 см².

Отже, площа найбільшої грани цього прямокутного паралелепіпеда становить 60 квадратних сантиметрів.