Question

найди все чётные натуральные числа меньше 75000 которые при делении на 4 5 8 10  13 18 21 дают равные остатки

Answer 1

Найдём НОК(4,5,8,10,13,18,21)=32760
32760*2=65520<75000
32760, 65520 при делении на приведенные числа дают в остатке 0
32762, 65524 при делении на приведенные числа дают в остатке 2
больше четных чисел, удовлетворяющих данному условию, не существует

Answer 2

Чтобы найти все четные натуральные числа, которые при делении на 4, 5, 8, 10, 13, 18 и 21 дают равные остатки, нужно следовать нескольким этапам:

1. Найдите наименьшее общее кратное всех этих чисел: 4, 5, 8, 10, 13, 18 и 21. Обычно для этого найдите наименьшее общее кратное двух чисел, затем добавьте следующее число и повторяйте этот процесс, пока не будет найдено наименьшее общее кратное всех чисел.

Наименьшее общее кратное чисел 4, 5, 8, 10, 13, 18 и 21 равно 9360.

2. Возьмите наименьшее общее кратное (9360) и найдите все числа, которые меньше 75000 и делятся на 2 без остатка (т.е. четные).

Числа, которые делятся на 2 без остатка и меньше 75000: 0, 2, 4, 6, 8,..., 74998.

3. Отфильтруйте найденные числа из предыдущего шага, оставив только те, которые при делении на 4, 5, 8, 10, 13, 18 и 21 дают одинаковый остаток.

Для этого поделим каждое из этих чисел на каждое из этих чисел и проверим остаток деления:

- Например, чтобы проверить, дает ли число 9360 равные остатки при делении на 4, 5, 8, 10, 13, 18 и 21, нужно выполнить следующие вычисления: - 9360 % 4 = 0 - 9360 % 5 = 0 - 9360 % 8 = 0 - 9360 % 10 = 0 - 9360 % 13 = 0 - 9360 % 18 = 0 - 9360 % 21 = 0 - Если все остатки равны нулю, значит число 9360 подходит. - Проделайте то же самое для остальных чисел, которые вы получили на втором шаге.

4. Полученные числа, которые дают равные остатки при делении на 4, 5, 8, 10, 13, 18 и 21 меньше 75000: 0, 9360, 18720, 28080, 37440, 56160, 65520.

Таким образом, все четные натуральные числа, которые делятся на 4, 5, 8, 10, 13, 18 и 21 и меньше 75000, дают равные остатки при делении, это числа: 0, 9360, 18720, 28080, 37440, 56160, 65520.