Question

Расстояние между двумя городами катер проходит вниз по течению реки за 4 часа, а вверх по течению за 6 часов. За сколько часов между этими городами проплывёт бревно? Дайте ответ в часах.

Answer 1

X- скорость катера
y- скорость течения
(x+y)*4=(x-y)*6 -расстояние между городами
4x+4y=6x-6y

10y=2x
x=5y
расстояние между городами = 24y
получается, за 24 часа

Answer 2

12 вроде, но я не уверена , щас перерешаю

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу скорости, которая определяется как расстояние, разделенное на время.

Пусть расстояние между двумя городами равно D, скорость катера в стоячей воде равна V, а скорость течения реки равна C.

Когда катер плывет вниз по течению, его скорость будет равна сумме скорости катера и скорости течения: V + C. Время, за которое катер пройдет расстояние D вниз по течению, равно 4 часам.

Когда катер плывет вверх по течению, его скорость будет равна разности скорости катера и скорости течения: V - C. Время, за которое катер пройдет расстояние D вверх по течению, равно 6 часам.

Мы можем использовать эти данные, чтобы составить два уравнения:

1. D = (V + C) * 4 2. D = (V - C) * 6

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V и C, а затем использовать их, чтобы найти время, за которое бревно проплывет между городами.

Решение:

1. Расстояние вниз по течению: D = (V + C) * 4 2. Расстояние вверх по течению: D = (V - C) * 6

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения V и C.

1. D = (V + C) * 4 2. D = (V - C) * 6

Раскроем скобки:

1. D = 4V + 4C 2. D = 6V - 6C

Теперь мы можем выразить V и C:

1. 4V + 4C = D 2. 6V - 6C = D

Добавим оба уравнения:

10V = 2D

Разделим оба выражения на 10:

V = 0.2D

Теперь, когда мы знаем значение V, мы можем найти C, подставив его в одно из исходных уравнений:

D = (V + C) * 4

Подставим V = 0.2D:

D = (0.2D + C) * 4

Раскроем скобки:

D = 0.8D + 4C

Выразим C:

4C = D - 0.8D

4C = 0.2D

C = 0.05D

Теперь у нас есть значения V и C. Чтобы найти время, за которое бревно проплывет между городами, мы можем использовать формулу скорости:

V = D / T

где T - время, за которое бревно проплывет между городами.

Подставим значения V и C:

V = (V + C) * T

0.2D = (0.2D + 0.05D) * T

0.2D = 0.25D * T

Разделим оба выражения на 0.2D:

1 = 0.25T

T = 1 / 0.25

T = 4

Ответ: Бревно проплывет между городами за 4 часа.