Question

Скільки існує натуральних чисел b таких, щоб обидва дроби b/9 і 17/b+2 одночасно були неправильним

Answer 1

Відповідь: 7

Покрокове пояснення:

Розв'язання Завдання додаю

Answer 2

Ответ: 7 натуральных чисел, а именно: 9;10;11;12;13;14;15

Пошаговое объяснение:

$left \{ {{\frac{b}{9} \geq 1} \atop {\frac{17}{b+2} \leq 1}} \right. = > \left \{ {{b\geq 9} \atop {b\leq 15}} \right.$

Answer 3

Для того чтобы оба дроби b/9 и 17/b+2 были неправильными (то есть числитель больше знаменателя), нам нужно, чтобы b было целым числом и удовлетворяло двум условиям:

1. b/9 > 1 2. 17/(b+2) > 1

Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности:

1. b/9 > 1 Умножим обе стороны на 9: b > 9

2. 17/(b+2) > 1 Умножим обе стороны на (b+2): 17 > b + 2

Вычитаем 2 с обеих сторон: 15 > b

Теперь у нас есть два условия для b: - b > 9 - b < 15

Эти условия говорят нам о том, что b должно быть целым числом в интервале от 10 до 14 включительно. Таким образом, существует 5 натуральных чисел b (10, 11, 12, 13 и 14), которые удовлетворяют этим условиям, и для которых оба дроби b/9 и 17/b+2 будут неправильными.