Question

Хочу понять решение задачи. В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 36% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Обозначим первоначальную цену акций за х.

100% примем за единицу

2. В четверг акции подорожали на определенное количество процентов, пусть на у.

Значит, в четверг акции стали стоить х * (1 + у).

3. В пятницу они подешевели на (1 - у) процентов.

Получается: х * (1 + у) * (1 - у)

4. Акции стали на 36% дешевле, то есть они стали стоить 64% от первоначальной цены.

Получается равенство: х(1 + у)(1 - у) = 0,64х

5. Сократим обе части уравнения на х и решим уравнение.

(1 + у)(1 - у) = 0,64

$1-y^2=0,64\\-y^2=0,64-1\\y^2=0,36\\y=0,6$

6. Переведем в проценты - получается 60%.

Ответ: на 60%

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - это число процентов, на которое подорожали акции компании в четверг. Тогда в пятницу они подешевели на x процентов от новой цены. Пусть y - это цена акций при открытии торгов в четверг. Тогда в конце пятницы цена акций стала равна:

y * (1 + x/100) * (1 - x/100) = y * (1 - x^2/10000)

По условию задачи, эта цена на 36% дешевле, чем y. То есть:

y * (1 - x^2/10000) = y * (1 - 0.36)

Упростив уравнение, получим:

x^2/10000 = 0.36

x^2 = 3600

x = ±60

Отрицательное значение x не подходит, так как оно означает, что акции подешевели в четверг, а не подорожали. Поэтому ответом является положительное значение x, то есть 60. Значит, акции компании подорожали на 60% в четверг.