Question

(5б) Знайдіть найменше спільне кратне чисел: а) 32 і 48; б) 100 і 189; в) 108, 216 і 35. (4б) Знайдіть найбільший спільний дільник чисел: а) 144 і 300; б) 161 і 350; в) 48, 108 і 144.

Answer 1

Ответ:

в а

Пошаговое объяснение:

..

................

Answer 2

Спершу розглянемо пошук найменшого спільного кратного (НСК) для заданих чисел.

а) 32 і 48: Для знаходження НСК чисел 32 і 48 можна використати формулу: НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b), де НСД - найбільший спільний дільник.

Знаходимо НСД(32, 48): НСД(32, 48) = 16, бо це найбільше число, яке одночасно ділить і 32, і 48.

Тепер знаходимо НСК(32, 48): НСК(32, 48) = (32 * 48) / 16 = 96.

Таким чином, НСК(32, 48) дорівнює 96.

б) 100 і 189: Знаходження НСК(100, 189) виконується так само: НСД(100, 189) = 1, оскільки 1 - це найбільше число, яке одночасно ділить і 100, і 189. НСК(100, 189) = (100 * 189) / 1 = 18900.

Таким чином, НСК(100, 189) дорівнює 18900.

в) 108, 216 і 35: Знаходження НСК(108, 216, 35) виконується так само: НСД(108, 216) = 108, оскільки 108 - це найбільше число, яке одночасно ділить і 108, і 216. НСД(108, 35) = 1, оскільки 1 - це найбільше число, яке одночасно ділить і 108, і 35. Тепер знайдемо НСД(216, 35): НСД(216, 35) = 1, оскільки 1 - це найбільше число, яке одночасно ділить і 216, і 35.

Тепер знаходимо НСК(108, 216, 35): НСК(108, 216, 35) = (108 * 216 * 35) / (1 * 1 * 1) = 7560.

Таким чином, НСК(108, 216, 35) дорівнює 7560.

Тепер розглянемо пошук найбільшого спільного дільника (НСД) для заданих чисел.

а) 144 і 300: Знаходження НСД(144, 300) можна виконати за допомогою алгоритму Евкліда, який полягає в послідовних діленнях. 300 = 2 * 144 + 12 144 = 12 * 12

Таким чином, НСД(144, 300) дорівнює 12.

б) 161 і 350: Знаходження НСД(161, 350) також виконується за допомогою алгоритму Евкліда. 350 = 2 * 161 + 28 161 = 5 * 28 + 21 28 = 1 * 21 + 7 21 = 3 * 7

Таким чином, НСД(161, 350) дорівнює 7.

в) 48, 108 і 144: Знаходження НСД(48, 108, 144) також виконується за допомогою алгоритму Евкліда. НСД(48, 108) = 12, оскільки 12 - це найбільше число, яке одночасно ділить і 48, і 108. Тепер знаходимо НСД(12, 144): 144 = 12 * 12

Таким чином, НСД(48, 108, 144) дорівнює 12.

Отже, ми знайшли НСК для заданих пар чисел (а, б, в) і НСД для заданих трійок чисел (а, б, в).