Question

Промінь ОА є бісектрисою кута COM, LCOM = 34° . Обчисліть градусну міру кута АОВ.​

Answer 1

Ответ:

Кут АОВ = 180° - 34° - 34° = 112°.

Кут АОВ - це кут, який виникає між проміннями АО і АВ при проходженні бісектриси ОА. Тобто він дорівнює сумі двох кутів COM і LCOM, які рівні по 34°. Отже, градусна міра кута АОВ рівна 112°.

Answer 2

Для того чтобы рассчитать градусную меру угла AOV, нам нужно использовать информацию о том, что прямая OA является биссектрисой угла COM, а LCOM равно 34 градуса.

Биссектрисой угла называется линия, которая делит данный угол на две равные части. Это означает, что угол COA равен углу MOA.

Давайте обозначим меру угла COA как x градусов. Теперь мы знаем, что угол MOA также равен x градусов, так как OA является биссектрисой.

Теперь мы можем рассмотреть угол AOC, который равен сумме углов COA и MOA. Это означает, что:

AOC = COA + MOA = x + x = 2x градусов.

Нам также известно, что угол LCOM равен 34 градусам. Теперь, так как угол AOC является внутренним углом в треугольнике AOC, сумма углов в этом треугольнике равна 180 градусам. То есть:

AOC + LCOM = 180°.

Подставляем значение LCOM:

2x + 34° = 180°.

Теперь выразим x:

2x = 180° - 34°, 2x = 146°.

Делим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 146° / 2, x = 73°.

Таким образом, мера угла COA (и MOA) равна 73 градусам. Теперь мы можем найти меру угла AOV, так как это внутренний угол в треугольнике AOV. Внутренний угол треугольника равен сумме двух противоположных углов, COA и MOA:

AOV = COA + MOA = 73° + 73° = 146°.

Итак, градусная мера угла AOV составляет 146 градусов.