Question

найти наибольший общий делитель и наменьшее общее кратное чисел: 4и10; 6и14; 8и12; 15и18; 20 и24; 26 и39.

Answer 1

Нод 4 10равен 2 а НОК равен 20

Нод 6 и 14=2 а НОК = 24

15 и 18 НОД 90 НОК = 3

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел, можно использовать алгоритм Евклида и свойства делимости.

Наибольший общий делитель (НОД)

Для нахождения НОД двух чисел, можно использовать алгоритм Евклида, который сводит задачу нахождения НОД к последовательному вычислению НОД двух чисел .

def gcd(a, b):
   while b != 0:
       a, b = b, a % b
   return a

Наименьшее общее кратное (НОК)

НОК двух чисел можно найти по формуле:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b)

где `|a * b|` - абсолютное значение произведения чисел a и b, а `НОД(a, b)` - наибольший общий делитель этих чисел .

def lcm(a, b):
   return abs(a * b) // gcd(a, b)

Теперь можно применить эти функции для нахождения НОД и НОК для заданных пар чисел:

print(gcd(4, 10)) # НОД(4, 10)
print(lcm(4, 10)) # НОК(4, 10)

print(gcd(6, 14)) # НОД(6, 14)
print(lcm(6, 14)) # НОК(6, 14)

print(gcd(8, 12)) # НОД(8, 12)
print(lcm(8, 12)) # НОК(8, 12)

print(gcd(15, 18)) # НОД(15, 18)
print(lcm(15, 18)) # НОК(15, 18)

print(gcd(20, 24)) # НОД(20, 24)
print(lcm(20, 24)) # НОК(20, 24)

print(gcd(26, 39)) # НОД(26, 39)
print(lcm(26, 39)) # НОК(26, 39)

Важно отметить, что алгоритм Евклида работает только для положительных чисел. Если числа могут быть отрицательными, их необходимо преобразовать в их абсолютные значения перед применением алгоритма.