Question

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 204литра она заполняет на 5 минут быстрее, чем первая труба?

Answer 1

Х л/мин - пропускная способность І трубы
(х+5) л/мин -  пропускная способность ІІ трубы

204/х - 204/(х+5)=5
5х²+25х-1020=0
х²+5х-204=0
D=25+204*4=941
х=(-5+29)/2
х=12(л/мин) - пропускная способность І трубы
12+5=17(л/мин) - пропускная способность ІІ трубы

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу подробнее. У нас есть две трубы, первая из которых пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Также известно, что вторая труба заполняет резервуар объемом 204 литра на 5 минут быстрее, чем первая труба. Нам нужно определить, сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать информацию о заполнении резервуара. Пусть первая труба пропускает X литров воды в минуту, а вторая труба пропускает X + 5 литров воды в минуту.

Так как вторая труба заполняет резервуар на 5 минут быстрее, чем первая труба, мы можем записать следующее уравнение:

204 / X = (204 / (X + 5)) + 5

Решив это уравнение, мы найдем значение X, которое будет равно количеству литров воды, пропускаемых в минуту второй трубой.

Решение:

204 / X = (204 / (X + 5)) + 5

Для удобства решения, давайте умножим обе части уравнения на X(X + 5):

204(X + 5) = 204X + 5X(X + 5)

Раскроем скобки:

204X + 1020 = 204X + 5X^2 + 25X

Упростим уравнение:

5X^2 + 25X - 1020 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней:

D = b^2 - 4ac

где a = 5, b = 25 и c = -1020.

D = 25^2 - 4 * 5 * (-1020) = 625 + 20400 = 21025

Так как дискриминант D положительный, у нас есть два корня:

X1 = (-b + √D) / (2a) X2 = (-b - √D) / (2a)

X1 = (-25 + √21025) / (2 * 5) ≈ 15.5 X2 = (-25 - √21025) / (2 * 5) ≈ -20.5

Так как количество литров воды не может быть отрицательным, мы выбираем положительное значение X1 ≈ 15.5.

Таким образом, вторая труба пропускает примерно 15.5 литров воды в минуту.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предоставленной информации и может быть проверено с использованием математических методов.