Question

Какую цифру можно поставить вместо звёздочки 347*, что бы полученное число делилось нацело и на 2 и на 3?

Answer 1

Можно подставить цифру 4

Answer 2

Нужно дабавить 4
3474:2=1737
3474:3=1158

Answer 3

Чтобы число делилось нацело и на 2, и на 3, оно должно быть кратным как 2, так и 3. Это означает, что остаток от деления этого числа на 2 и на 3 должен быть равен нулю.

Давайте рассмотрим, какие остатки от деления на 2 и на 3 будут у числа 347*.

1. Остаток от деления на 2: Чтобы число было кратным 2, его последняя цифра должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8). Однако у числа 347* последняя цифра равна 7, что не является четным числом. Поэтому звездочку можно заменить только на четную цифру. В данном случае, это может быть, например, 2, 4, 6 или 8.

2. Остаток от деления на 3: Чтобы число было кратным 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Рассмотрим сумму цифр числа 347*: 3 + 4 + 7 + * = 14 + *.

Чтобы сумма была кратной 3, * должно быть таким, чтобы 14 + * было кратным 3. То есть, * должно быть таким, чтобы 14 + * = 3k, где k - целое число.

Мы видим, что 14 + * равно 14 плюс четное число (2, 4, 6, или 8). Чтобы получить кратное 3 число, это четное число должно быть кратным 3. Из этих четырех вариантов только 6 подходит, так как 6 является четным числом и кратным 3.

Итак, чтобы число 347* делилось нацело и на 2, и на 3, звездочку можно заменить на цифру 6. Таким образом, полученное число будет равно 3476, и оно будет кратным и 2, и 3.