Question

Постройте график функции y=-(x+3)^2+2

Answer 1

Виконаємо паралельне переневсення графіка функції y= -x² на 3 одиниці вліво і на 2 одиниці вгору. В результаті отримаємо графік функції

y= -(x+3)²+2

Answer 2

Конечно, я могу вам помочь построить график функции $y = -(x + 3)^2 + 2$. Это парабола, которая открыта вниз. Вот как это сделать:

1. Начнем с построения таблицы значений функции. Выберем несколько значений $x$ и вычислим соответствующие значения $y$:

$$\begin{align*} x & : -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ y & : -12 & -10 & 2 & 6 & 2 & 2 & 6 & 10 & 18 & 26 & 34 \end{align*}$$

2. Теперь мы можем построить график, используя эти точки. Я рекомендую использовать графический редактор или онлайн-графический калькулятор для построения графика, но я также могу описать, как это можно сделать вручную на бумаге.

3. На координатной плоскости нарисуйте оси $x$ и $y$.

4. Отметьте точки из таблицы значений на графике. Точка (-3, 2) будет вершиной параболы, а остальные точки будут находиться симметрично относительно оси $y$.

5. Соедините точки гладкой кривой, чтобы получить параболу, открывшуюся вниз.

Вот как может выглядеть график функции $y = -(x + 3)^2 + 2$:

luaCopy code
   ^
  40|         *
  35|         * 
  30|        *   
  25|        *  
  20|       *    
  15|      *     
  10|      *     
   5|    *       
   0|* *         
    -----------------------
   -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Здесь "*" обозначает точки, по которым была построена парабола. Вершина параболы находится в точке (-3, 2), и она открывается вниз.