Question

На тарелке лежало печенье, вафли и конфеты. печенья и вафель было 25 штук, печенья и конфет 36, вафель и конфет 21. Сколько всего печенья, афель и конфет было на тарелке?

Answer 1

В задаче нам даны три числа. Запишем их:
вафли + печенья = 25
печенье + конфеты = 36
вафли + конфеты = 21
Заметим, что каждое слово повторяется два раза, значит сложив все числа получится удвоенная сумма всех лакомств.

1) 25 + 36 + 21 = 82 (шт) - удвоенная сумма печенья, вафель и конфет
2) 82 : 2 = 41 (шт) - всего печенья, вафель и конфет
3) 41 - 25 = 16 (шт) - было конфет
4) 41 - 36 = 5 (шт) - было вафель
5) 41 - 21 = 20 (шт) - было печенья

Ответ: конфет - 16 штук, вафель - 5 штук, печенья - 20 штук.

Answer 2

Пусть на тарелке было х вафель, у - печенья, z - конфет.
Составим систему уравнения:
х + у = 25 (1)
у + z = 36 (2)
x + z = 21 (3)
Решаем систему уравнений:
От (2) отнимем (1):
y + z - x - y = 36 - 25 = 11
z - x = 11 (4)
Сложим (4) и (3):
2z = 32
z = 16 (5)
Подставим (5) в (2):
y + 16 = 36
y = 20 (6)
Подставим (6) в (1):
х + 20 = 25
x = 5
Получаем:
x = 5
y = 20
z = 16
Ответ:
В тарелке было:
5 вафель, 20 печенья, 16 конфет.

Answer 3

Давайте обозначим количество печенья как "П," количество вафель как "В," и количество конфет как "К."

У нас есть три уравнения, описывающих количество каждого из этих видов сладостей:

1. П + В = 25 (печенье и вафли было 25 штук).
2. П + К = 36 (печенье и конфеты было 36).
3. В + К = 21 (вафель и конфет было 21).

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием. Давайте сложим уравнения (1) и (2) для избавления от переменной "П":

(П + В) + (П + К) = 25 + 36

Упростим:

2П + (В + К) = 61

Теперь мы видим, что "В + К" равно 21 (по уравнению 3). Подставим это значение:

2П + 21 = 61

Теперь выразим "П":

2П = 61 - 21 2П = 40

Теперь разделим обе стороны на 2:

П = 40 / 2 П = 20

Итак, на тарелке было 20 штук печенья. Теперь мы можем найти количество вафель и конфет, используя уравнения (1) и (2):

1. П + В = 25 20 + В = 25

Выразим "В":

В = 25 - 20 В = 5

2. П + К = 36 20 + К = 36

Выразим "К":

К = 36 - 20 К = 16

Итак, на тарелке было 20 штук печенья, 5 вафель и 16 конфет. Всего было 20 + 5 + 16 = 41 сладость.