Question

Биссектрисы с уг А И В пересекаются в точ Д Уг ВАС+АВС= уг АДВ Найти уг АДВ

Answer 1

ABD = ABC/2
BAD = BAC/2
ADB + ABD + BAD = 180°
ABC + BAC +  \frac{ABC}{2} + \frac{BAC}{2}  = 180°
 \frac{3}{2} (ABC + BAC) = 180°
ABC + BAC = 180°*2/3=120°
ADB = ABC + BAC = 120°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться угловой биссектрисой и теоремой об углах, образованных биссектрисами.

1. Обозначим угол ВАС как α, угол АВС как β и угол АДВ как γ.

2. По теореме об углах, образованных биссектрисами, угол ВАС равен углу АДВ:

   α = γ.

3. Также, из условия задачи известно, что сумма углов ВАС и АВС равна углу АДВ:

   α + β = γ.

4. Мы знаем, что α = γ, поэтому можем заменить α в уравнении:

   γ + β = γ.

5. Теперь выразим β:

   β = 0.

6. Так как мы знаем, что β равно нулю, это означает, что угол АВС равен нулю градусов. Следовательно, угол АДВ равен углу ВАС, то есть γ = α.

Таким образом, угол АДВ равен углу ВАС и угол АВС не влияет на значение угла АДВ.