Question

Найдите sin2α,если cosα= -5/13 и π/2< α <π

Answer 1

cos2х=cos^2х-sin^2x=2cos^2x-1

 

2*(-5/13)^2=-50/338

 

Answer 2

...........................

Answer 3

Для того чтобы найти значение sin(2α), мы можем воспользоваться формулой двойного угла для синуса: sin(2α) = 2 * sin(α) * cos(α).

Мы уже знаем, что cos(α) = -5/13. Теперь нам нужно найти sin(α). Для этого мы можем воспользоваться тождеством Пифагора: sin^2(α) + cos^2(α) = 1. Поскольку cos(α) = -5/13, мы можем найти sin(α) по тождеству Пифагора.

sin^2(α) + (-5/13)^2 = 1, sin^2(α) + 25/169 = 1, sin^2(α) = 1 - 25/169, sin^2(α) = 144/169, sin(α) = ±(√144/169), sin(α) = ±12/13.

Теперь, когда мы знаем значения sin(α) и cos(α), мы можем найти sin(2α):

sin(2α) = 2 * sin(α) * cos(α), sin(2α) = 2 * (±12/13) * (-5/13), sin(2α) = (±24/13) * (-5/13), sin(2α) = ±(-120/169).

Таким образом, мы получаем, что sin(2α) равно ±(-120/169).