Question

Logx=3loga-2logb+log(a+c)

Answer 1

logx=3loga-2logb+log(a+c)
logx=loga3-logb2+log(a+c)
logx=log(a3/b2)+log(a+c)
logx=log(a3*(a+c)/b2)
x=a³(a+c)/b²

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте воспользуемся некоторыми свойствами логарифмов.

У нас есть следующее уравнение:

log(x) = 3log(a) - 2log(b) + log(a+c)

Свойство 1: Умножение логарифма

log(a^b) = b * log(a)

Свойство 2: Сложение логарифмов

log(a) + log(b) = log(a * b)

Свойство 3: Разность логарифмов

log(a) - log(b) = log(a / b)

Используя эти свойства, мы можем преобразовать данное уравнение.

Шаг 1: Применим свойство 1

log(x) = log(a^3) + log(b^-2) + log(a+c)

Шаг 2: Применим свойство 2

log(x) = log(a^3 * b^-2) + log(a+c)

Шаг 3: Применим свойство 3

log(x) = log((a^3 * (1/b^2)) * (a+c))

Шаг 4: Упростим выражение

log(x) = log((a^3 * (a+c)) / b^2)

Теперь мы получили выражение в логарифмической форме, которое равно log(x).

Если мы хотим найти значение x, мы можем применить обратную функцию логарифма, которая называется экспонента.

Шаг 5: Применим экспоненту к обеим сторонам уравнения

x = (a^3 * (a+c)) / b^2

Таким образом, решение данного уравнения равно x = (a^3 * (a+c)) / b^2.

Пожалуйста, обратите внимание, что в решении предполагается, что все значения логарифмов исходного уравнения являются положительными. Если какие-либо из этих значений отрицательные или равны нулю, решение может измениться.