Question

Решите пожалуйста примеры упростить выражение ( y-2)во второй степени + (1+2y)во второй спепени

Answer 1

(у-2)^2 + (1+2у)^2
y^2-4y+4+1+4y+4y^2=5y^2+5= 5(y^2+1)

Answer 2

Для упрощения выражения $(y-2)^2 + (1+2y)^2$, начнем с раскрытия обоих квадратов:

$(y-2)^2 = y^2 - 4y + 4$

И

$(1+2y)^2 = 1^2 + 2^2y^2 + 2(1)(2y) = 1 + 4y^2 + 4y$

Теперь сложим результаты раскрытия квадратов:

$(y-2)^2 + (1+2y)^2 = (y^2 - 4y + 4) + (1 + 4y^2 + 4y)$

Теперь сложим все члены в скобках:

$y^2 - 4y + 4 + 1 + 4y^2 + 4y$

Сгруппируем одинаковые члены:

$(y^2 + 4y^2) + (-4y + 4y) + (4 + 1)$

Теперь сложим члены в скобках:

$5y^2 + 0y + 5$

Упростим:

$5y^2 + 5$

Таким образом, упрощенное выражение $(y-2)^2 + (1+2y)^2$ равно $5y^2 + 5$.