Question

Решите систему уравнений способом подставления {10p+7q=-2 {2p-22=5q Смотреть ответ Bronzor1 Bronzor1 ;  ; 

Answer 1

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, мы сначала выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим это выражение в другое уравнение. Давайте начнем с выражения p из второго уравнения:

2p - 22 = 5q

Сначала прибавим 22 к обеим сторонам уравнения:

2p = 5q + 22

Теперь разделим обе стороны на 2:

p = (5q + 22) / 2

Теперь мы можем подставить это выражение для p в первое уравнение:

10p + 7q = -2

10((5q + 22) / 2) + 7q = -2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

10(5q + 22) + 14q = -4

Теперь раскроем скобки:

50q + 220 + 14q = -4

Сложим коэффициенты q:

64q + 220 = -4

Теперь выразим q:

64q = -4 - 220

64q = -224

Теперь поделим обе стороны на 64:

q = -224 / 64

q = -7/2

Теперь, когда мы знаем значение q, мы можем найти p, используя второе уравнение:

2p - 22 = 5q

2p - 22 = 5 * (-7/2)

2p - 22 = -35/2

2p = -35/2 + 22

2p = -35/2 + 44/2

2p = 9/2

Теперь разделим обе стороны на 2:

p = (9/2) / 2

p = 9/4

Таким образом, решение системы уравнений:

10p + 7q = -2 2p - 22 = 5q

равно:

p = 9/4 q = -7/2