Question

9х^2-25у^2/9х^2+30ху+25у^2 сократить

Answer 1

(3x-5y)(3x+5y)/(3x+5y)^2 = (3x-5y)/(3x+5y)

Answer 2

Для сокращения данной дроби нам нужно найти общие множители в числителе и знаменателе и сократить их. В данном случае числители и знаменатели представляют собой разности квадратов, что упрощает задачу.

Данная дробь имеет вид:

(9x^2 - 25y^2) / (9x^2 + 30xy + 25y^2)

Мы видим, что числитель (9x^2 - 25y^2) представляет собой разность квадратов, так как 9x^2 = (3x)^2 и 25y^2 = (5y)^2. То есть числитель можно представить в виде:

(3x)^2 - (5y)^2

А это разность квадратов:

(3x - 5y)(3x + 5y)

Теперь мы можем переписать исходную дробь:

[(3x - 5y)(3x + 5y)] / (9x^2 + 30xy + 25y^2)

Теперь заметим, что и знаменатель (9x^2 + 30xy + 25y^2) также представляет собой разность квадратов:

(3x + 5y)^2

Теперь мы можем сократить общий множитель в числителе и знаменателе:

(3x - 5y)(3x + 5y) / (3x + 5y)^2

И, наконец, мы видим, что (3x + 5y) в числителе и знаменателе можно сократить:

(3x - 5y) / (3x + 5y)

Таким образом, данная дробь упрощается до (3x - 5y) / (3x + 5y).