Question

{2x+3y=-1 {5x+4y=1 решите Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний 2  3         =8-15=-7 5 4 -1  3          =-4-3=-7 1   4 2 -1         =2+5=7 5  1 x=-7/(-7)=1 y=7/(-7)=-1

Answer 1

Да, вы правильно решили эту систему уравнений. Решение:

1. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициента y в первом уравнении:

   Исходные уравнения: 2x + 3y = -1 5x + 4y = 1

   Преобразованные уравнения: 6x + 9y = -3 20x + 16y = 4

2. Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от x:

   (20x + 16y) - (6x + 9y) = 4 - (-3)

   14x + 7y = 7

3. Разделим обе стороны на 7, чтобы выразить x:

   (14x + 7y)/7 = 7/7

   2x + y = 1

4. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

   2x + y = 1 6x + 9y = -3

5. Выразим y из первого уравнения:

   y = 1 - 2x

6. Подставим это выражение для y во второе уравнение:

   6x + 9(1 - 2x) = -3

7. Раскроем скобки:

   6x + 9 - 18x = -3

8. Сгруппируем x-термы:

   (6x - 18x) + 9 = -3

   -12x + 9 = -3

9. Выразим x:

   -12x = -3 - 9

   -12x = -12

   x = -12 / -12

   x = 1

10. Теперь, когда мы знаем x, можем найти y, используя уравнение y = 1 - 2x:

y = 1 - 2(1)

y = 1 - 2

y = -1

Итак, решение системы уравнений:

x = 1 y = -1