Question

Задача 5 собакам и кошкам скормили 56 галет. каждой собаке досталось 6 галет, каждой кошки-5 галет. сколько было собак и сколько кошек? заранее спасибо

Answer 1

5x+6y=56
10 и 1 кошка
или 4 собаки и 6 кошек

Answer 2

Давай разберемся! Обозначим количество собак как "с" и количество кошек как "к". У нас есть два условия:

1. Всего скормили 56 галет: $6c + 5k = 56$.
2. У каждой собаки было по 6 галет, у каждой кошки по 5: $c$ собак и $k$ кошек.

Давай решим эту систему уравнений. Мы можем начать с одного из уравнений, например, с уравнения количества галет:

$6c + 5k = 56.$

Теперь можем попробовать различные значения для собак и кошек, чтобы найти целочисленное решение. Начнем, например, с $c = 5$. Подставим это значение:

$6 \times 5 + 5k = 56,$

и решим для $k$. В данном случае, $k = 2$.

Таким образом, у нас есть одно возможное решение: 5 собак и 2 кошки. Проверим:

$6 \times 5 + 5 \times 2 = 30 + 10 = 40.$

Итак, у нас есть еще 16 галет, которые не учтены. Давай еще попробуем.

Попробуем $c = 8$. Подставим это значение:

$6 \times 8 + 5k = 56.$

В этом случае $k$ должно быть равно 4.

Таким образом, у нас есть второе возможное решение: 8 собак и 4 кошки. Проверим:

$6 \times 8 + 5 \times 4 = 48 + 20 = 68.$

Это не соответствует 56 галетам.

Таким образом, у нас есть одно решение: 5 собак и 2 кошки.