Question

При каком значении x квадрат выражения (2x+10) больше квадрата выражения (x-5) в 4 раза?

Answer 1

(2х+10)^2 / (х-5)^2 = 4 (2х-5)^2=4(х-5)^2 По формуле квадрата разности раскладываем скобки 4х^2-20х+25=4(х^2-10х+25) 4х^2-20х+25=4х^2-40х+100 Квадраты уходят, вычеркиваем 20х=75 Х=3,75 Лучший, пожалуйста

Answer 2

Давайте решим это уравнение.

Дано:

(2x + 10)^2 > 4(x - 5)^2

Сначала раскроем квадраты в обоих выражениях:

(4x^2 + 40x + 100) > 4(x^2 - 10x + 25)

Теперь домножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от множителя 4 справа:

4(4x^2 + 40x + 100) > 4(4x^2 - 40x + 100)

Это упростит уравнение:

16x^2 + 160x + 400 > 16x^2 - 160x + 400

Теперь мы видим, что множители 16x^2 и 400 отменяются с обеих сторон, и у нас остается:

160x > -160x

Теперь делим обе стороны на 160:

x > -x

Чтобы найти диапазон значений x, при которых данное неравенство выполняется, мы видим, что x должно быть положительным, так как x не может быть равен 0 (в этом случае обе стороны равны), иначе выражение станет недействительным.

Таким образом, решение данного неравенства - x > 0.