Question

какое время показывают часы в тот момент когда положение часовой и минутной стрелок совпадают и находятся между цифрами 3и 4 на циферблате?

Answer 1

Примем за начало отсчета 3 часа. (Для удобства считаем в 12-ти часовом формате). Часовая будет на цифре 3, а минутная - на цифре 12.

Минутная делает полный оборот за 1 час, т.е.

360 ° : 60 = 6 град./мин. ------- на такой угол поворачивается минутная стрелка в каждую минуту.

Пусть минутная стрелка отойдет от начала отсчета на Х мин, тогда:

6 * Х = 6Х (град) ---- угол поворота минутной стрелки.

Часовая стрелка проходит один оборот за 12 часов

360° : 12 * 3 = 90° -------- такой угол будут составлять часовая и минутная стрелка к началу отсчета.

60 * 12 = 720 (мин) ----- за такое время совершает один оборот часовая стрелка.

360° : 720 = 0,5 (град/мин) ---- настолько поворачивается в минуту часовая стрелка.

0,5 * Х + 90° --------такой угол будет иметь (от 12 часов) часовая стрелка, когда после отметки 3 часов совпадет с минутной.

6Х = 0,5Х + 90° ----- равенство углов (условие совпадения стрелок в промежутке между цифрами 3 и 4)

5,5Х = 90°

Х = 90 : 5,5 = 16,(36) мин = 16 мин 21,(81) сек ≈ 16 мин

Т.е. между цифрами 3 и 4 часовая и минутная стрелки совпадут приблизительно в 3 часа 16 мин, второе совпадение в 15 часов 16 мин (для 24-рех часового формата).

Ответ: 3 часа 16 мин (15 часов 16 мин)

Приложение: на фото видно, что часовая стрелка чуть-чуть отошла от 16 мин. Отошедшая минутная стрелка минуту назад была на этом месте.

Answer 2

Когда часовая и минутная стрелки совпадают и находятся между цифрами 3 и 4 на циферблате, на часах обычно показывается время 3:15.