Question

Сократите дробь: b-2√b+1/√b-b - дробная черта

Answer 1

(√b -1)^2/√b(1-√b)=(1-√b)/√b

Answer 2

Для сокращения данной дроби, умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, чтобы убрать корни в знаменателе:

$\frac{b - 2\sqrt{b} + 1}{\sqrt{b} - b}$ * $\frac{\sqrt{b} + b}{\sqrt{b} + b}$

Это приведет к:

$(b - 2\sqrt{b} + 1)(\sqrt{b} + b) / ((\sqrt{b})^2 - b^2)$

Раскроем скобки:

$b\sqrt{b} - 2b^2 + \sqrt{b} - 2b^2 + b$

Теперь объединим подобные члены в числителе:

$-4b^2 + (b\sqrt{b} + \sqrt{b})$

Таким образом, дробь упрощается до:

$\frac{b\sqrt{b} + \sqrt{b} - 4b^2}{-4b^2}$

Можно еще дополнительно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на -1:

$\frac{-b\sqrt{b} - \sqrt{b} + 4b^2}{4b^2}$