Question

Как решить 2013-2012+2011-2010+...+1

Answer 1

Вот 2013-2012+2011-2010+2009+1=2010

Answer 2

Ответ 2012 точно просто замысловато записано

Answer 3

Для решения выражения 2013-2012+2011-2010+...+1, можно воспользоваться свойством арифметической прогрессии, где члены имеют поочередно положительные и отрицательные значения.

Сначала определим количество членов в данной последовательности. Это можно сделать, вычислив разницу между первым и последним членами:

2013 - 1 = 2012

Теперь у нас есть 2012 члена в последовательности. Мы хотим найти сумму всех этих членов. Поскольку каждый член является разницей двух последовательных натуральных чисел, можно заметить, что соседние члены будут иметь обратные значения (например, 2013 - 2012 = 1, 2011 - 2010 = 1, и так далее). Поэтому все члены в последовательности будут сокращаться друг друга, кроме первого и последнего членов.

Таким образом, сумма данной последовательности будет равна первому члену:

2013

Итак, сумма выражения 2013-2012+2011-2010+...+1 равна 2013.