Question

Завершите разложение на простые множители: а) 2 В 3 СТЕПЕНИ * 7 * 21; б) 5 В 4 СТЕПЕНИ * 11 ВО 2 СТЕПЕНИ * 121 2. Сократите дробь а) 936 б) 1815 3696 14 520 3) Сформулируйте признак делимости на 21. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!

Answer 1

3)Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 364 делится на 7, так как 36 − (2 ∙ 4) = 28 делится на 7)

Answer 2

Давайте начнем с разложения на простые множители:

а) 2^3 * 7 * 21

Разложение на простые множители: 2^3 = 2 * 2 * 2 7 - это уже простое число 21 = 3 * 7

Итак, разложение на простые множители будет следующим: 2^3 * 7 * 21 = (2 * 2 * 2) * 7 * (3 * 7)

б) 5^4 * 11^2 * 121

Разложение на простые множители: 5^4 = 5 * 5 * 5 * 5 11^2 = 11 * 11 121 = 11 * 11

Итак, разложение на простые множители будет следующим: 5^4 * 11^2 * 121 = (5 * 5 * 5 * 5) * (11 * 11) * (11 * 11)

Теперь перейдем к сокращению дробей:

а) Дробь 936/3696 Чтобы сократить эту дробь, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД). НОД(936, 3696) = 312.

Теперь сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на НОД: (936 / 312) / (3696 / 312) = (3 / 1) / (12 / 1) = 3 / 12 = 1 / 4

б) Дробь 1815/14,520 То же самое, найдем НОД(1815, 14,520). НОД(1815, 14,520) = 15.

Сократим дробь: (1815 / 15) / (14,520 / 15) = (121 / 1) / (968 / 1) = 121 / 968

Теперь к признаку делимости на 21:

Для определения делимости числа на 21, необходимо убедиться, что оно делится как на 3, так и на 7. То есть, число делится на 21, если оно делится на 3 и на 7 без остатка.