Question

В корзине лежат 30 грибов: рыжики и грузди.Известно,что среди любых 12 имеется хотя бы 1 рыжик,а среди любых 20 грибов хотя бы 1 груздь. Скольбко рыжиков в корзине

Answer 1

Задача на принцип Дирехле:
Если среди любых 12 хотя бы 1 рыжик, то рыжиков не менее 19
Если среди любых 20 хотя бы 1 груздь, то груздей не менее 11, но так как 19+11=30,то рыжиков 19, а груздей 11

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

Известно, что среди любых 12 грибов есть хотя бы 1 рыжик. То есть, среди 12 грибов не может быть только груздей. По аналогии, среди любых 20 грибов должен быть хотя бы 1 груздь, то есть среди 20 грибов не может быть только рыжиков.

Давайте предположим, что в корзине есть только 1 рыжик и 19 груздеев. Это соответствует условию, так как среди любых 12 грибов есть хотя бы 1 рыжик (12 груздеев и 1 рыжик). Однако, это не соответствует условию, что среди любых 20 грибов должен быть хотя бы 1 груздь.

Теперь предположим, что в корзине есть только 1 груздь и 11 рыжиков. Это тоже соответствует условию, так как среди любых 20 грибов есть хотя бы 1 груздь (11 рыжиков и 1 груздь). Таким образом, в корзине 11 рыжиков.

Итак, в корзине 11 рыжиков.