Question

Упростите выражения: 1)a(a+2b)-(b+a)^2 2)3(b-1)^2+8b 3)2c(8c-3)-(4c+1)^2 4)(2+a)(2-a)(4-a^2)-a^4 5)(x+2)^2 ×(x-2)^2-x^4+16 (^2) это степень

Answer 1

1) -b^2
2) 3b^2 - 1 + 8b
3) 12c^2 - 6c + 1
4) 16 + a^4
5) x^8 - x^4 - 8x^2 + 16

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение:

1. $a(a + 2b) - (b + a)^2$

$= a(a + 2b) - (a + b)^2$ (по коммутативности сложения)

$= a^2 + 2ab - a^2 - 2ab - b^2$ (применяем распределительное свойство)

$= -b^2$

2. $3(b - 1)^2 + 8b$

$= 3(b^2 - 2b + 1) + 8b$ (раскрываем квадрат)

$= 3b^2 - 6b + 3 + 8b$ (распределительное свойство)

$= 3b^2 + 2b + 3$

3. $2c(8c - 3) - (4c + 1)^2$

$= 16c^2 - 6c - 16c^2 - 8c - 1$ (раскрываем квадрат и применяем распределительное свойство)

$= -14c - 1$

4. $(2 + a)(2 - a)(4 - a^2) - a^4$

$= (4 - a^2)(4 - a^2) - a^4$ (раскрываем первые две скобки)

$= 16 - 8a^2 + a^4 - a^4$ (распределительное свойство)

$= 16 - 8a^2$

5. $(x + 2)^2 \cdot (x - 2)^2 - x^4 + 16$

$= (x^2 + 4x + 4)(x^2 - 4x + 4) - x^4 + 16$ (возводим в квадрат)

$= x^4 + 16x^2 + 16 - x^4 + 16$ (распределительное свойство)

$= 16x^2 + 32$

Вот упрощенные формы данных выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.