Question

 Из девяти монет одна фальшивая-она легче остальных.Как за 2 взвешивания на чашечных весах безь гирь опредить фалшивую монету.

Answer 1

Очень просто!
У тебя на руках 9 монет, известно, что одна из них фальшивая. Берем и делим наши 9 монет на три кучки по 3 монеты. Берем две кучки и кладем их на весы. Таким образом определяем в какой из кучек фальшивая монета (если обе кучки на весах равны, то фальшивая монета в третьей кучке). Далее берем нашу оставшуюся кучку из 3-х монет и две из них кладем на весы. Таким образом определяем фальшивую монету (если обе монетки на весах равны, то фальшивая монетка третья, собсна).

Answer 2

Для определения фальшивой монеты из девяти монет с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь, вы можете воспользоваться следующей стратегией:

1. Разделите монеты на три группы по три монеты в каждой. Обозначьте эти группы как A, B и C.

2. Взвесьте группы A и B на чашечных весах в первом взвешивании.

   • Если группа A равна группе B по весу, то фальшивая монета находится в группе C.
   • Если группа A легче группы B, то фальшивая монета находится в группе A.
   • Если группа A тяжелее группы B, то фальшивая монета находится в группе B.

3. Теперь у вас есть три монеты, и вы знаете, в какой из трех групп находится фальшивая монета.

4. Возьмите три монеты из этой группы и разделите их на три группы по одной монете в каждой. Обозначьте их как X, Y и Z.

5. Взвесьте группы X и Y на чашечных весах во втором взвешивании.

   • Если группа X равна группе Y по весу, то фальшивая монета находится в группе Z.
   • Если группа X легче группы Y, то фальшивая монета находится в группе X.
   • Если группа X тяжелее группы Y, то фальшивая монета находится в группе Y.

Теперь у вас есть группа с тремя монетами, и вы знаете, какая из них фальшивая. Этот метод позволяет определить фальшивую монету за два взвешивания без использования гирь.