Question

при  каких  натуральных  значениях  n  значене  выражения  15n кратно  числу  : 1) 3 ; 2) 5  3) 10 ; 4)  11

Answer 1

1) 153, 156, 159
2) 150, 155
3) 150
4) 154

Answer 2

Чтобы выразить число, кратное другому числу, мы должны убедиться, что оно делится на него без остатка. В данном случае нам нужно найти значения n, при которых 15n будет кратно заданным числам.

1. Кратно 3: Если 15n кратно 3, это означает, что 15n делится на 3 без остатка. То есть, $15n \mod 3 = 0$. Решим это уравнение: $15n \mod 3 = 0$ $n \mod 3 = 0$

Таким образом, n должно быть кратно 3.

2. Кратно 5: Аналогично, для того чтобы 15n было кратно 5, $15n \mod 5 = 0$, и решив это уравнение, получим: $n \mod 5 = 0$

Это означает, что n также должно быть кратно 5.

3. Кратно 10: Чтобы 15n было кратно 10, $15n \mod 10 = 0$, и решив это уравнение, получим: $5n \mod 10 = 0$ $n \mod 2 = 0$

Таким образом, n должно быть четным.

4. Кратно 11: Для того чтобы 15n было кратно 11, $15n \mod 11 = 0$, и решив это уравнение, получим: $4n \mod 11 = 0$

Это уравнение можно решить методом подбора или через обратные операции.

Таким образом, чтобы 15n было кратно заданным числам, значения n должны соответствовать условиям:

1. n кратно 3;
2. n кратно 5;
3. n четное;
4. 4n кратно 11.