Question

Сколько треугольников в пятиугольнике если пятиугольник разделен по всем диагоналям?

Answer 1

В пятиугольнике будет - 10 треугольников

Answer 2

Количество треугольников, получающихся при разделении пятиугольника по всем диагоналям, можно вычислить, применяя формулу:

$N = \frac{n(n-3)}{2},$

где $N$ - количество треугольников, а $n$ - количество вершин в пятиугольнике. В данном случае, $n = 5$, так как у пятиугольника пять вершин. Подставив это значение в формулу, мы получим:

$N = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5.$

Таким образом, в пятиугольнике, разделенном по всем диагоналям, будет 5 треугольников.