Question

Сломанный банкомат выдавал рубли вместо копеек и копейки вместо рублей. Студент Вася не знал, что банкомат сломан, и снял через него часть стипендии. Оказалось, банкомат выдал денег в четыре раза меньше, чем Вася хотел снять. Сколько денег хотел снять Вася и сколько ему выдал банкомат? Найдите все варианты!

Answer 1

пусть Вася хотел снять х рублей и у копеек, тогда по условию (переведем все деньги в копейки) 100х+у=400у+x => 96х=399у =>  32х=133у, так как 32 и 133 не имеют общих делителей кроме 1, то у<100 делтся на 32 соответственно может быть равен 32, 64 и 96, а х равен 133, 266, 399

Ответ (133, 32) (266, 64) (399, 96)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны учесть, что банкомат выдавал деньги в четыре раза меньше, чем хотел снять Вася. Также мы знаем, что банкомат выдавал деньги в рублях вместо копеек и копейки вместо рублей.

Предположим, что Вася хотел снять X рублей. Поскольку банкомат выдавал деньги в четыре раза меньше, он на самом деле выдал X/4 рублей.

Однако, поскольку банкомат выдавал деньги в рублях вместо копеек, то X/4 рубля на самом деле составляют X/4*100 копеек.

Таким образом, банкомат выдал X/4*100 копеек.

Теперь, поскольку банкомат выдавал деньги в копейках вместо рублей, то X/4*100 копеек на самом деле составляют X/4*100/100 рублей.

Таким образом, банкомат выдал X/4*100/100 рублей.

Итак, Вася хотел снять X рублей, а банкомат выдал X/4*100/100 рублей.

Однако, поскольку X может быть любым числом, то существует бесконечно много вариантов ответов на эту задачу.