Question

Виміри прямокутного паралепіпеда 20см, 15см і 12см. Знайди його Об'єм, суму довжин усіх ребер та площу поверхні

Answer 1

Ответ:

об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 3600 см³, сума довжин усіх його ребер дорівнює 188 см, а площа поверхні становить 1440 см².

Пошаговое объяснение:

Виміри прямокутного паралепіпеда 20см, 15см і 12см. Знайди його Об'єм, суму довжин усіх ребер та площу поверхні.

Щоб знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда, суму довжин усіх ребер та площу поверхні, потрібно знати наступні формули:

• Об'єм прямокутного паралелепіпеда (V) обчислюється за формулою:

V = a · b · c,

де a, b і c - довжини трьох сторін паралелепіпеда.

• Сума довжин усіх ребер паралелепіпеда (P) обчислюється за формулою:

P = 4 · (a + b + c),

• Площа поверхні паралелепіпеда (S) обчислюється за формулою:

S = 2 · (ab + bc + ac).

Розв'язання

1) V = a · b · c = 20 см · 15 см · 12 см = 3600 (см³) - об'єм прямокутного паралелепіпеда.

2) P = 4 · (20 см + 15 см + 12 см) = 4 · 47 см = 188 (см) - сума усіх ребер.

3)

20 см · 15 см = 300 (см²) - площа першої грані;

15 см · 12 см = 180 (см²) - площа другої грані;

20 см · 12 см = 240 (см²) - площа третьої грані.

2 · (300 см² + 180 см² + 240 см²) = 2 · 720 см² = 1440 (см²) -площа поверхні паралелепіпеда.

Або:

S = 2 · (20 см · 15 см + 15 см · 12 см + 20 см · 12 см) = 2 · (300 см² + 180 см² + 240 см²) = 2 · 720 см² = 1440 (см²) -площа поверхні паралелепіпеда.

Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 3600 см³, сума довжин усіх його ребер дорівнює 188 см, а площа поверхні становить 1440 см².

#SPJ1

Answer 2

Для знаходження об'єму, суми довжин усіх ребер та площі поверхні прямокутного паралелепіпеда з вимірами 20 см, 15 см і 12 см, спершу розглянемо кожен із цих параметрів окремо.

1. Об'єм (V) прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою: V = a * b * c, де a, b і c - довжини трьох відповідних сторін. У нашому випадку: V = 20 см * 15 см * 12 см = 3600 см³.

2. Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда (P) розраховується за формулою: P = 4a + 4b + 4c, де a, b і c - довжини трьох відповідних сторін. У нашому випадку: P = 4 * 20 см + 4 * 15 см + 4 * 12 см P = 80 см + 60 см + 48 см P = 188 см.

3. Площа поверхні (S) прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою: S = 2ab + 2ac + 2bc, де a, b і c - довжини трьох відповідних сторін. У нашому випадку: S = 2 * 20 см * 15 см + 2 * 20 см * 12 см + 2 * 15 см * 12 см S = 600 см² + 480 см² + 360 см² S = 1440 см².

Отже, об'єм цього прямокутного паралелепіпеда дорівнює 3600 кубічних сантиметрів (см³), сума довжин усіх ребер - 188 см, і площа поверхні - 1440 квадратних сантиметрів (см²).