Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ПОМОГИТЕ : (дроби) Решите уравнения:а)28/42=х+1/6б)55/75=11/х+8в)63/84=3/8-хг) 120/140=9-х/7(дам 20 баллов)​

Answer 1

Ответ:

а) Для решения уравнения (28/42) = (x + 1/6), сначала упростим дробь:

28/42 = 2/3 (путем сокращения числителя и знаменателя на 14).

Теперь у нас есть уравнение: 2/3 = x + 1/6. Выразим x:

x + 1/6 = 2/3

Вычитаем 1/6 с обеих сторон:

x = 2/3 - 1/6

x = 4/6 - 1/6

x = 3/6

x = 1/2

Ответ: x = 1/2

б) Уравнение (55/75) = (11/x + 8). Сначала упростим дробь:

55/75 = 11/15 (путем сокращения числителя и знаменателя на 5).

Теперь у нас есть уравнение: 11/15 = 11/x + 8. Выразим x:

11/x = 11/15 - 8

11/x = (11 - 120)/15

11/x = -109/15

Теперь найдем x:

x = 11 / (-109/15)

x = (11 * 15) / (-109)

x = -165 / 109

Ответ: x = -165/109

в) Уравнение (63/84) = (3/8 - x). Сначала упростим дробь:

63/84 = 3/4 (путем сокращения числителя и знаменателя на 21).

Теперь у нас есть уравнение: 3/4 = 3/8 - x. Выразим x:

3/8 - x = 3/4

Вычитаем 3/8 с обеих сторон:

-x = 3/4 - 3/8

-x = 6/8 - 3/8

-x = 3/8

Умножаем обе стороны на -1:

x = -3/8

Ответ: x = -3/8

г) Уравнение (120/140) = (9 - x/7). Сначала упростим дробь:

120/140 = 6/7 (путем сокращения числителя и знаменателя на 20).

Теперь у нас есть уравнение: 6/7 = 9 - x/7. Выразим x:

6/7 - 9 = -x/7

-57/7 = -x/7

Теперь найдем x:

x = -57/7

Ответ: x = -57/7

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений:

а) 28/42 = x + 1/6

Сначала упростим левую сторону дроби:

28/42 = 2/3

Теперь у нас есть уравнение:

2/3 = x + 1/6

Чтобы избавиться от дроби, можно умножить обе стороны уравнения на 6 (наименьший общий знаменатель):

6 * (2/3) = 6 * (x + 1/6)

4 = 6x + 1

Теперь выразим x:

6x = 4 - 1

6x = 3

x = 3/6

x = 1/2

б) 55/75 = 11/x + 8

Сначала упростим левую сторону дроби:

55/75 = 11/15

Теперь у нас есть уравнение:

11/15 = 11/x + 8

Чтобы избавиться от 8, вычтем 8 с обеих сторон уравнения:

11/15 - 8 = 11/x

-119/15 = 11/x

Теперь найдем x, умножив обе стороны на -15/11:

x = (-15/11) * (-119/15)

x = 17

в) 63/84 = 3/8 - x

Сначала упростим левую сторону дроби:

63/84 = 3/4

Теперь у нас есть уравнение:

3/4 = 3/8 - x

Чтобы избавиться от 3/8, вычтем его с обеих сторон уравнения:

3/4 - 3/8 = -x

Чтобы выразить x, найдем общий знаменатель и вычтем:

6/8 - 3/8 = -x

3/8 = -x

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса:

x = -3/8

г) 120/140 = (9 - x)/7

Сначала упростим левую сторону дроби:

120/140 = 6/7

Теперь у нас есть уравнение:

6/7 = (9 - x)/7

Чтобы избавиться от знаменателя 7, умножим обе стороны на 7:

7 * (6/7) = 7 * ((9 - x)/7)

6 = 9 - x

Теперь выразим x:

x = 9 - 6

x = 3

Таким образом, решения уравнений:

а) x = 1/2 б) x = 17 в) x = -3/8 г) x = 3