Question

Найти множество начений функции y=-x^2+8x-3

Answer 1

надо представить в голове график т.к. коэффициент перед квадратом отрицательный (-x^2), то ветви параболы направлены вниз, значит множество значений, начинается с минус бесконечности и заканчивается точкой вершины x=-b/2a=-8/-2=4 - это координата Х вершины y=-16+32-3=13 - Y вершины(подставляем х=4 в функцию) значит множество значений (-∞;13]

Answer 2

представляешь в виде квадратного уравнения -x^2+8x-3=0

 

Answer 3

Для того чтобы найти множество значений функции y = -x^2 + 8x - 3, мы можем использовать метод завершения квадратного выражения или построить график функции.

1. Метод завершения квадратного выражения: Сначала перепишем функцию в виде y = -(x^2 - 8x) - 3. Затем добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x, т.е. (8/2)^2 = 16. Получим y = -(x^2 - 8x + 16 - 16) - 3. Далее преобразуем выражение в виде y = -(x-4)^2 + 13. Теперь мы видим, что выражение -(x-4)^2 будет принимать значения от 0 и ниже (так как это квадратный член), поэтому максимальное значение этой функции будет 13. Таким образом, множество значений функции y = -x^2 + 8x - 3 будет от -3 до 13.

2. Построение графика: Если построить график функции y = -x^2 + 8x - 3, то мы увидим, что это парабола, которая открывается вниз. Максимальное значение функции будет достигаться в вершине параболы, которая находится в точке (4, 13). Таким образом, множество значений функции будет от -3 до 13.

Таким образом, множество значений функции y = -x^2 + 8x - 3 будет от -3 до 13.