Question

В три майстерні привезли 98м тканини. В першу на - 812 грн, у другу на - 986 гривень, а в третю на - 1044 гривень. Скільки метрів тканини привезли у кожну майстерню?

Answer 1

Ответ: 28м, 34м, 36м.

Пошаговое объяснение:

1) найдем стоимость всей ткани:

812 + 986 + 1044 = 2842 грн

2) зная стоимость и количество метром, найдем цену на 1 м:

2842 : 98 = 29 грн

3) зная цену за 1 метр, легко найдем количество метров в каждой мастерской:

812:29 = 28м - в первой

986 : 29 = 34м - во второй

1044 : 29 = 36м - в третей

Проверка: 28 + 34 + 36 = 98м (верно)

Answer 2

Покрокове пояснення:

1) 812+986+1044=2842 (грн) вартість 98 м тканини.

2) 2842:98=29 (грн) ціна 1 м тканини;

3) 812:29=28(м) тканини привезли у першу майстерню.

4) 986:29=34 (м) тканини привезли у другу майстерню.

5) 1044:29=36 (м) тканини привезли у третю майстерню.

Відповідь: 28 м, 34 м, 36 м.

Answer 3

Давайте позначимо кількість метрів тканини, яку привезли в кожну майстерню, як "х" метрів для першої майстерні, "у" метрів для другої майстерні і "z" метрів для третьої майстерні.

За умовою завдання ми знаємо, що в першу майстерню привезли x метрів тканини за 812 гривень, у другу майстерню привезли y метрів тканини за 986 гривень і в третю майстерню привезли z метрів тканини за 1044 гривень.

Отже, ми можемо записати наступні рівняння:

1. x + y + z = 98 (сума метрів тканини, привезених у всі майстерні).
2. 812x + 986y + 1044z = 98 (вартість тканини, привезеної в кожну майстерню).

Тепер ми можемо використовувати систему лінійних рівнянь для знаходження значень x, y і z. Можна використовувати методи лінійної алгебри, такі як метод підстановки або метод елімінації.

Якщо ви використовуєте метод елімінації, спростимо друге рівняння:

812x + 986y + 1044z = 98

Поділимо обидві сторони на 2:

406x + 493y + 522z = 49

Тепер ми можемо відняти це рівняння від першого рівняння:

(x + y + z) - (406x + 493y + 522z) = 98 - 49

Отримуємо:

x + y + z - 406x - 493y - 522z = 49

-405x - 492y - 521z = 49

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. x + y + z = 98
2. -405x - 492y - 521z = 49

Зараз можна розв'язати цю систему рівнянь, наприклад, методом підстановки чи методом елімінації. Цей процес може бути трохи складним, але він допоможе знайти значення x, y і z, тобто кількість метрів тканини, привезеної в кожну майстерню.