Question

Найбільший спільний дільник двох чисел дорівнює 2, а найменше спільне кратне — 60. Знаючи, що одне з двох чисел дорівнює 12, визначте інше. Італійська задача. Ось оригінал на всяк випадокIl massimo comune divisore fra due numeri è 2 e il minimo comune multiplo è 60. Sapendo che uno dei due numeri è 12, determina l'altro.​

Answer 1

Ответ:  10

Пошаговое объяснение:   12 не делится на 5ю 10 не делится на 6.

12*5=60

10*6=60

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо властивості найменшого спільного кратного (НСК) і найбільшого спільного дільника (НСД) чисел.

За відомими даними ми знаємо, що НСД чисел дорівнює 2 і НСК чисел дорівнює 60. Також нам відомо, що одне з чисел дорівнює 12.

Спершу знайдемо НСД іншого невідомого числа та числа 12, використовуючи властивість НСД:

НСД(12, x) = 2

Тепер знайдемо, яке може бути інше число x:

НСД(12, x) = 2

12 = 2 * 6

Отже, 2 - це єдиний спільний дільник числа 12 та числа x. Щоб отримати такий результат, x повинно бути кратним 2. Тобто x дорівнює 2 або будь-якому іншому числу, яке також є кратним 2.

Тепер знайдемо НСК чисел 12 і x, використовуючи властивість НСК:

НСК(12, x) = (12 * x) / НСД(12, x)

Ми вже знайшли НСД(12, x) як 2, тому вставимо це значення:

НСК(12, x) = (12 * x) / 2

Зараз вставимо відоме значення НСК, яке дорівнює 60:

60 = (12 * x) / 2

Тепер ми можемо знайти значення x:

60 = 6x

Поділимо обидві сторони на 6:

x = 10

Отже, інше число x дорівнює 10.