Question

У Ксюши и Макса было одинаковое количество конфет. Макс подарил Ксюше две свои конфеты. а) На сколько конфет теперь у Ксюши больше, чем у Макса? б) Если у Макса теперь в два раза меньше конфет, чем у Ксюши, сколько конфет было у каждого из них вначале?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) на 4 конфеты у Ксюши больше

б) 2(х-2)=х+2; х=6 по 6 конфет

Answer 2

Ответ:

a) на 2 конфеты

б) по 2 у каждого

Answer 3

Давайте обозначим изначальное количество конфет у Ксюши и Макса буквами. Пусть $К$ - количество конфет у Ксюши, и $М$ - количество конфет у Макса.

Из условия известно, что в начале у них было одинаковое количество конфет, то есть $К = М$.

a) Когда Макс подарил Ксюше две свои конфеты, количество конфет у Ксюши увеличилось на 2, а у Макса уменьшилось на 2. Таким образом, теперь у Ксюши $К + 2$ конфет, а у Макса $М - 2$ конфет. Разница между количеством конфет у Ксюши и Макса теперь равна $(К + 2) - (М - 2)$. Поскольку изначально $К = М$, то это выражение упрощается до $2 + 2 = 4$.

Итак, теперь у Ксюши на 4 конфеты больше, чем у Макса.

b) Если у Макса теперь в два раза меньше конфет, чем у Ксюши, это можно записать уравнением:

$М - 2 = \frac{1}{2}(К + 2)$

Мы знаем, что изначально $К = М$, так что можем заменить $К$ на $М$ в уравнении:

$М - 2 = \frac{1}{2}(М + 2)$

Решим это уравнение:

$2М - 4 = М + 2$

Выразим $М$:

$М = 6$

Таким образом, изначально у обоих было по 6 конфет.