Question

Найдите наибольший общий делитель, 1) НОД (6; 15) =4) НОД (14; 28) =2) НОД (18; 24) =5) НОД (8; 15) =3) НОД (24; 40)6) НОД (120; 150) :Очень срочно!!!!!!!!!!!даю 30баллов​

Answer 1

1) НОД (6; 15) = 3

6 = 2 * 3

15 = 3 * 5

4) НОД (14; 28) = 2 * 7 = 14

14 = 2 * 7

28 = 2 * 2 * 7

2) НОД (18; 24) = 2 * 3 = 6

18 = 2 * 3 * 3

24 = 2 * 2 * 2 * 3

5) НОД (8; 15) = 1

8 = 2 * 2 * 2

15 = 3 * 5

3) НОД (24; 40) = 2 * 2 * 2 = 8

24 = 2 * 2 * 2 * 3

40 = 2 * 2 * 2 * 5

6) НОД (120; 150) = 2 * 3 * 5 = 30

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

150 = 2 * 3 * 5 * 5

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) для каждой пары чисел, вы можете воспользоваться алгоритмом Эвклида. Этот алгоритм позволяет найти НОД двух чисел путем последовательных делений и вычитаний.

1) НОД (6; 15): - Начнем с деления 15 на 6, получим частное 2 и остаток 3. - Затем разделим 6 на 3, получим частное 2 и остаток 0. - Когда остаток становится равным 0, НОД равен последнему ненулевому остатку, то есть НОД (6; 15) = 3.

2) НОД (14; 28): - Начнем с деления 28 на 14, получим частное 2 и остаток 0. - Как и в предыдущем случае, когда остаток становится равным 0, НОД (14; 28) = 14.

3) НОД (18; 24): - Начнем с деления 24 на 18, получим частное 1 и остаток 6. - Затем разделим 18 на 6, получим частное 3 и остаток 0. - НОД (18; 24) = 6.

4) НОД (8; 15): - Начнем с деления 15 на 8, получим частное 1 и остаток 7. - Затем разделим 8 на 7, получим частное 1 и остаток 1. - Наконец, разделим 7 на 1, получим частное 7 и остаток 0. - НОД (8; 15) = 1.

5) НОД (24; 40): - Начнем с деления 40 на 24, получим частное 1 и остаток 16. - Затем разделим 24 на 16, получим частное 1 и остаток 8. - Затем разделим 16 на 8, получим частное 2 и остаток 0. - НОД (24; 40) = 8.

6) НОД (120; 150): - Начнем с деления 150 на 120, получим частное 1 и остаток 30. - Затем разделим 120 на 30, получим частное 4 и остаток 0. - НОД (120; 150) = 30.

Итак, наибольший общий делитель (НОД) для данных пар чисел: 1) НОД (6; 15) = 3. 2) НОД (14; 28) = 14. 3) НОД (18; 24) = 6. 4) НОД (8; 15) = 1. 5) НОД (24; 40) = 8. 6) НОД (120; 150) = 30.