Question

Мальчик купил пособия по информатике, математике, русскому языку и биологии. Все книги без пер- вой стоят 246 руб., без второй - 231 руб., без третьей - 223 руб., без четвертой - 242 руб. Сколько стоит пособие по каж- дому предмету?​

Answer 1

введем обозначения:

П - первая книга

В - вторая книга

Т - третья книга

Ч - четвертая книга

В + Т + Ч = 246

П + Т + Ч = 231

П + В + Ч = 223

П + В + Т = 242                    всё сложим:

3П + 3В + 3Т + 3Ч = 246 + 231 + 223 + 242

3П + 3В + 3Т + 3Ч = 942             разделим обе части на 3

П + В + Т + Ч = 314  

314 руб - стоимость четырех книг вместе

314 - 246 = 68 ( руб. ) - стоимость первой книги

314 - 231 = 83 ( руб. ) - стоимость второй книги

314 - 223 = 91 ( руб. ) стоимость третьей книги

314 - 242 = 72 ( руб. ) - стоимость четвертой книги

Ответ: 68 руб.; 83 руб.; 91 руб.; 72 руб.

проверка: 83 + 91 + 72 = 246 ( руб .) - верно

                  68 + 91 + 72 = 231 ( руб. ) - верно

                  68 + 83 + 72 = 223 ( руб. ) - верно

                  68 + 83 + 91 = 242 ( руб. ) - верно

Answer 2

Давайте обозначим стоимость каждого пособия как переменные:

• Информатика: I
• Математика: M
• Русский язык: R
• Биология: B

Условие гласит, что все книги без определенной стоят определенную сумму. Мы можем составить систему уравнений на основе данной информации:

1. I + M + R + B = 246 руб. (без первой книги)
2. I + M + R + B = 231 руб. (без второй книги)
3. I + M + R + B = 223 руб. (без третьей книги)
4. I + M + R + B = 242 руб. (без четвертой книги)

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы видим, что левая часть каждого уравнения одинакова, поэтому правая часть тоже должна быть одинаковой. Таким образом:

246 = 231 = 223 = 242

Из этого следует, что каждая книга стоит 231 рубль. Таким образом, пособие по каждому предмету стоит 231 рубль.